Àrea de Matemàtiques

1- ELS AUTOBUSOS: ara justament es troba a l’estació d’autobusos i veu que han sortit tres a l’hora. Ha mirat el nombre dels autobusos i ha vist que eren el de la línia 1, la 6 i la 4. Després ha mirat a la cartellera d’informació i ha comprovat que el primer triga 20 minuts en completar el seu recorregut, el segon 30 i el tercer 45. Ràpidament s’ha fet una pregunta: -Quan trigaran en trobar-se aquests mateixos autobusos aquí?- -Ja tinc la primera prova- es diu.

Triguen 180 minuts en tornar a trobar-se. (Fem el MCM i el MCD de 20,30 i 45 que surt 180)

2.- GEOMETRIA URBANA: mentre anava des de casa seva fins al centre ha observat pel trajecte algunes zones verdes i mirant per les parets de l’ajuntament ha vist un plànol de la ciutat on hi havien moltes d’aquestes petites zones i ha pensat que potser una millora urbanística hauria estat concentrar totes aquestes zones en una sola, de forma quadrada, que estigués equidistant de totes les zones perifèriques. Ves per on ha vist un pòster referent a aquest tema que diu: “Ja tenim 1 957284 m²”( Anuari estadístic 2012 ). –Ara ja puc saber quan faria el costat de la “meva” zona verda. Quan mesurarà? I si la forma fos circular, quant mesuraria el radi? I si fos rectangular i un dels costats mesurés 1487m, quant faria l’altre?

Fem l'arrel qudrada que es l'operació contraria de la potencia per saber quant fa cada coatat del quadrat.
Arrel quadrada 1957284=1399'029664m, per tant el coasts de la zona verda es de 1399'029664m. 



Si fos un cercle el radi mesuraria 789,3179643m (A=Pi·r^2, cambiem els valors que ja tenim per les lletres i fem una equació)




I si fos un rectangle amb un costat de 1487m l'altre costat mesuraria 

3- LA POBLACIÓ DE TERRASSA: a la pàgina d’Internet de l’Ajuntament, ha trobat informació respecte a l’origen de la població de Terrassa ( Ciutat-Serveis d'estudis i observatori de la ciutat-Anuari estadístic 2017 ) i ha pensat si el seu amic seria capaç de trobar els percentatges i després fer una gràfica circular ( per facilitar-li les coses només li demanarà els percentatges que siguin superiors al 1%).

Ara ha decidit encaminar-se cap al Castell Cartoixa. Mentre va pel carrer de La Rasa va pensant que hi ha molts vehicles i que podria plantejar-li algun “problemet” al respecte. Seu en un dels bancs de la Plaça del Didó agafa el seu llapis i un paper, revisa les seves estadístiques i.....

4- LONGITUD DEL CARRER DE LA RASA: ja el tinc! He comptat que cada 12 metres de carrer hi ha 3 cotxes aparcats. Que entre cantonada i cantonada hi ha sis metres i que hi ha dues parades d’autobús de 15 metres cadascuna i tres zones de contenidors de 7 metres cada zona. Quan fa el carrer de la Rasa si el creuen 2 carrers i he comptabilitzat des del seu inici fins al final 72 cotxes aparcats? 

12·3=4m 72·4=288m

12·3=12m
15·2=30m
3·7=21.

El carrer fa 356m

5- DISTÀNCIA FINS A CASA SEVA: en Pau és un nen que pensa molt, però aquesta vegada no ha pensat que s’ha fet molt tard. Es dirigeix cap a casa ràpidament però segueix agafant dades per elaborar un últim (¿) problema. Quan ha arribat a casa ha controlat que ha trigat 25 minuts. També ha comprovat que donava aproximadament 3 passes cada 2 segons. Si el seu pas és d’uns 70 cm. A quina distància es trobava de casa seva?. 

Es trobava a 1'6 km de casa seva, si una persona va a 4km/h fem la reducció a la unitat i ens dona que cada 5 minuts fa 0'3km, multiplicat per 5 per que va trigar 25 minuts surt 1'6km aprox.


6- MONUMENTS I EDIFICIS

LA TORRE DEL PALAU

Torre de Planta circular amb una alçada de 28,5 metres respecte a la base i 7,5 metres de diàmetre.

• Calcula l’àrea de la base de la torre. 

7'5:2=3'75m, que es el radi de la base, necessari pero la formula de l'àrea. A=Pi·r·r=Pi·3'75·3'75=44,17m^2 L'àrea de la base de la torre es de 44'17m^2

  ·Calcula l’àrea lateral de la torre.                                                                                         

Calculem el perímetre de la base necessari per la formula de l'àrea del rectangle.

P=2·Pi·r=2·Pi·3'75=23'56m. 

A=b·a=23'65x28'5=674,025m^2. L'àrea lateral de la torre es de 674,025m^2.                                  

                                                                            

• Calcula el volum de la torre

Apliquem la formula del volum d'un cilindre. V=Pi·r·r·h=Pi·3'75·3'75·28'5=1259,09m^3

Feu  una foto de tot el grup davant de la torre i afegeix-la al treball

TORRE DE LA MINA PÚBLICA D’AIGÜES (Clínica del Remei)

• Un “plumero” distribueix 5 plomes. Quina quantitat d’aigua ,en litres, haurà repartit al cap de tres dies?

Informeu-vos sobre les unitats de mesura d’aigua que es feien servir anteriorment.

1 Ploma=0'025L, multipliquem per 5 perque diu que distribueix 5 plomes i surt 0'125L/Dia i ho multipliquem per 3 perque pregunta per tres dies surt 0'375L/3 Dies.

Feu  una foto de tot el grup davant de la torre i afegeix-la al treball